55. A figura ao lado representa uma obra de um artesão que, para fazê-la extraiu uma pirâmide regular de um cubo sabendo que a aresta da base da pirâmide medem 70cm e que o vértice da pirâmide pertence a uma face do cubo, calcule a área total da superfície da obra.
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Resposta:
4900(1+√5)
passo-a-passo:
Como está pirâmide foi extraída de um cubo vamos considerar o comprimento da base como comprimento de uma das faces do cubo. Se ela toca a outra face a sua altura vai ser igual ao comprimento da base.
AB=70*70
AB=4900
AL=PB*ap/2
Por Pitágoras descobrimos o apótema (ap)
Ap²=70²+35²
Ap²=6125
Ap=35√5
Al=4*70*35√5/2
Al=4900√5
ab+Al=4900+4900√5
4900(1+√5)
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