54 pontos
Sendo a função dada por f(x) = –x2 + 4, complete corretamente as lacunas.
(A) O resultado de f(–1) é ..........
(B) O gráfico da função intersecta o eixo y no ponto de ordenada .........
(C) Os zeros da função são –2 e .........
(D) O vértice da parábola que representa a função é o ponto de .........
(E) A parábola tem a concavidade voltada para .........
(F) O ponto de coordenadas (......... , .........) é o vértice da parábola.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 3 B) y = 4 C) - 2 e + 2 D) x = 0 e y = 4
E) baixo F) (0, 4)
Explicação passo-a-passo:
.
. f(x) = - x² + 4 (a = - 1, b = 0, c = 4)
.
A) f(-1) = - (-1)² + 4 = - 1 + 4 = 3
B) x = 0....=> f(0) = 4
C) f(x) = 0...=> - x² + 4 = 0
. - x² = - 4
. x² = 4....=> x = ± 2
D) abscissa x = -b/2a = 0/(-2) = 0 e ordenada y = 4
E) BAIXO (pois a = - 1 < 0)
F) (xV, yV) = (0, 4)
.
(Espero ter colaborado)
Explicação passo-a-passo:
(A) O resultado de f(–1) é 3 :
F(-1)=-(1)²+4
F(-1)=-1+4
F(-1)=3
(B) O gráfico da função intersecta o eixo y no ponto de ordenada 4 :
f(x) = –x²+ 4
F(0)=-(0)²+4
F(0)=4
(C) Os zeros da função são –2 e +2 :
f(x) = –x² + 4
-x²+4=0
-x²=-4
x²=-4/-1
x²=4
x=√4
x=-2 ou x=+2
(D) O vértice da parábola que representa a função é o ponto de xv=0 e yv=4 :
f(x) = –x²+4
a=-1
b=0
c=4
∆=b²-4.a.c
∆=(0)²-4.(-1).(4)
∆=16
xv=-b/2a
xv=-(0)/2.(-1)
xv=0/-2
xv=0
yv=-∆/4a
yv=-16/4.(-1)
yv=-16/-4
yv=4
V={( 0 ; 4)}
(E) A parábola tem a concavidade voltada para baixo :
(F) O ponto de coordenadas (0 , 4) é o vértice da parábola.
Espero ter ajudado!