Question

54 pontos - preciso muito de ajuda, é para AMANHÃ!!!!!


Uma placa de concreto tem área de 1000cm^2 quando está submetida a uma temperatura de 10°C. A placa é aquecida até atingir a temperatura de 60°C.
Dado: coeficiente de dilatação linear do concreto: 1,2 . 10^-5 °C
Determine:
A-) a dilatação superficial sofrida pela placa.
B-) a área da placa a 60°C

Answer 1

Segue a resposta anexa.

Answer 2

Questão de dilatação de sólidos - Tópico: dilatação superficial (envolve áreas)

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Dados:

Área da placa: 1000 cm²

Temperatura inicial: 10°C

Temperatura final: 60°C

Coeficiente de dilatação LINEAR (α): $1,2.10^{-5}$

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=> a) A dilatação superficial da placa é calculada pela fórmula prática:

Δ$A= A_o.\beta .(T_f-T_i)$

- Em que :

ΔA = Dilatação superficial (variação de área)

Ao= Área inicial da placa

β= Coeficiente de dilatação SUPERFICIAL

Ti= Temperatura inicial

Tf= Temperatura final

ATENÇÃO: O coeficiente fornecido na questão é o linear, porém o utilizado nessa fórmula é o superficial, dessa forma para achar esse coeficiente, usaremos:

$\beta = 2 \alpha$

Assim,

$\beta = 2.1,2.10^{-5}$

$\boxed{\beta = 2,4.10^{-5}}$

Voltando à fórmula:

Δ$A= 1000.2,4.10^{-5}.(60-10)\\\\A= 2,4.10^3.10^-5.50\\A= 2,4.50.10^{-2}\\\\A= 1,2$

Ou seja, a dilatação superficial foi de 1,2 cm²

b) A área da placa a 60°C é a área inicial somado à dilatação ocorrida entre 10° e 60°C

Dessa maneira,

Área da placa a 60°C = 1001,2 cm²