Question

54 Pontos pra quem responder isso aqui. Peso pra que ponham calculo se possível. Obrigado dez de já. 
1) a equação x²+(m-n)x-2(m-n)=0 de incógnita x,tem -2 e 4 como raízes. Então:
a)m=3 e n =1               c)m= 1 e n =3.
b)m= -3 e n =-1.            d)m= -1 e n = -3.

2) se x é  número real tal que 5 <x <9 e x <7 então podemos afirma que:
a) a < x <9                   c) x<5.
b)5< x <7                    d) x>7. 

3) em um triângulo retângulo, o perímetro é de 48 cm e um dos catetos mede 12 cm. A altura á hipotenusa mede:
a) 8,4 cm.                       c)15 cm.
b) 9,6 cm                           d)7,2 cm

4) se x -y -6 é xy = -9, então x+y é igual a 
a)0    b) -1    c)1.  d)2.

Answer 1

1) Verificar o texto, estão dando impossibilidades nos cálculos.

2) letra c, pois se x< 9 e também <7, o <7 prevalece. Como ele já era >5, fica então 5<x<7.

3) Podemos usar o teorema de Pitágoras junto com o perímetro, criando duas equações. Vamos chamar x do cateto não informado e h a hipotenusa:

h² = x² + 12²
h² - x² = 144 (I)

x + h + 12 = 48
x + h = 36 (II)

Isolando o h em (II), temos:
h = 36 - x

Substituindo em (I), temos:
(36 - x)² - x² = 144
1296 - 72x + x² - x² = 144
-72x = -1152 *(-1)
x = 16

h = 36 - 16
h = 20

Usando a fórmula da altura relativa, temos que:
a = b * c/h
a = 16 * 12/20
a = 9,6

Resposta: a altura relativa ã hipotenusa é 9,6 cm, letra b.

4) No x-y -6, acredito que falte um =. Se for x-y = -6, podemos calcular assim:

x - y = -6 (I)
xy = -9 (II)

Isolando em (I) temos:
x = y - 6

Substituindo em (II), temosL
(y-6)y = -9
y² - 6y +9 = 0
b² -4ac = 36 - 36 = 0

y = 6/2 = 3

x = 3 - 6 = -3

x + y = -3 + 3 = 0

Resposta: letra A.