Question

54 PONTOS: PERCENTUAL DE ENERGIA DISSIPADA:

Observe no quadrado dado, as informações de um folheto anunciando uma atração de um parque de diversões. O texto diz que a velocidade máxima é de 80 km/h. Admitindo que esse valor corresponda ao final da descida, qual é, aproximadamente, o percentual de energia dissipada durante a queda?

a) 15% b) 25% c) 33% d) 45% e) 66%

dados:

Percurso: 800m
velocidade máxima: 80km/h
duração: 1min 45s

Answer 1

Tudo que for no final, vou representar por um '
v'=velocidade final
h'=altura final
E'=energia final

Lei da conservação da energia: a energia antes é igual a enegia depois.

E início=E final
E=E'


Porém, a enegia final é a soma da energia dissipada pelo atrito e a energia mecânica final que o corpo tem:

E=Emec'+Edissipada

Vou chamar a energia dissipada de "e"

E=Emec'+e

No início o corpo só tem enegia mecânica (para ter energia mecânica, basta que o corpo tenha altura ou velocidade diferente de zero):

Emec=Emec'+e

A energia mecânica é a soma da energia potencial do corpo com a cinética:

Emec=Emec'+e
Ep+Ec=Ep'+Ec'+e
mgh+mv²/2=mgh'+mv'²/2+e

A altura inicial é 37m (h=37), como ele desceu, a altura final é 0 (h'=0):

mg37+mv²/2=mg0+mv'²/2+e
mg37+mv²/2=0+mv'²/2+e
mg37+mv²/2=mv'²/2+e

Como é uma queda, a velocidade inicial é zero. Você pode constatar isso...deixe uma caneta cair e verá que ela parte do repouso. v=0

mg37+m0²/2=mv'²/2+e
mg37+0=mv'²/2+e
mg37=mv'²/2+e

v'=80km/h
80÷3,6=22,2m/s

mg37=m(22,2)²/2+e
mg37=m492,84/2+e
mg37=m246,42+e

A aceleração gravitacional g costuma ser 10m/s²

m.10.37=m246,42+e
m.370=m246,42+e

Repare que m246,42+e é igual à energia no início. Então, considerando a energia no início como 100%, a soma percentual desse dois deve dar 100%

Por regra de três:

m370 — 100%
m246,42 — p

p.m.370=100%.m246,42
p=100%.m.246,42/m.370
p=24642%/370
p=66,6%

Logo, e deve ser de 33,3%. Pois 66,6%+33,3%=100%