53 PONTOS 53 PONTOS Um aposentado foi a um parque onde havia uma placa perto de um rio informando que as duas árvores que ali se encontram foram plantadas a 60 cm da margem com um espaçamento de 5 metros entre si e que o tronco que estava dentro do rio e equidistante das margens era um destroço de uma ponte que havia ali.
Diante do ócio, decidiu medir a largura do rio. Para não se molhar, alinhou-se com a árvore que estava mais distante e com o tronco (T) deslocou-se 2 m paralelamente ao rio de modo que pudesse alinhar-se com a outra árvore e com o tronco. Sendo assim, sem muito esforço, o aposentado pôde garantir que o rio tinha a largura de
a) 60 cm.
b)80 cm.
c)1 m.
d)1,2 m
e)1,5 m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
0,8 m = 80 cm ( opção: b )
Explicação passo-a-passo:
.. Pela figura, usaremos conceito de semelhança
.. T é equidistante das margens
.. Largura do rio: x
.. Distância margem a T: x/2
ENTÂO: 2 m / 5 m = x/2 / (x/2 + 0,6 m)
. 2 / 5 = x/2 / (x/2 + 0,6 m)
. 5 . x / 2 = 2 . (x/2 + 0,6 m)
. 5 . x / 2 = 2 . x / 2 + 2 . 0,6 m
. 5 . x / 2 - 2 . x / 2 = 1,2 m
. 3 . x / 2 = 1,2 m
. 3 . x = 2 . 1,2 m
. 3 . x = 2,4 m
. x = 2,4 m : 3........=> x = 0,8 m = 80 cm
.
(Espero ter colaborado)
2 m / 5 m = x/2 / (x/2 + 0,6 m)
. 2 / 5 = x/2 / (x/2 + 0,6 m)
. 5 . x / 2 = 2 . (x/2 + 0,6 m)
. 5 . x / 2 = 2 . x / 2 + 2 . 0,6 m
. 5 . x / 2 - 2 . x / 2 = 1,2 m
. 3 . x / 2 = 1,2 m
. 3 . x = 2 . 1,2 m
. 3 . x = 2,4 m
. x = 2,4 m : 3........=> x = 0,8 m = 80 cm