Question

53) Para retirar água de um poço utiliza-se uma bomba de potência total 3675 W, a profundidade do poço é 30 m. Calcular o volume de água que pode ser extraído em 24 h. A aceleração da gravidade é de 10 m/s2 e a massa específica da água é 1000 kg/m3. Considere que o rendimento da bomba é igual a 80%.

Answer 1

Boa tarde.
Resolução.

Primeiro, vamos calcular a potência útil (Pu) da bomba, pela seguinte relação:

η = Pu/Pt

80% = 0,8

Pu = Pt x η
Pu = 3675 x 0,8
∴ Pu = 2940 W

Da definição de potência, temos:

P = W / Δt  (I)

O trabalho (W) é igual a energia potencial gravitacional (Epg), pois se tem a altura do poço.

Epg = mxgxh

Vamos determinar a massa m da água, para depois determinar o volume retirado de água.

Δt = 24h = 86400s
m=??

Substituindo os valores na equação (I), temos:

2940 = m x 10x 30 / 86400
2940 = m x 300 / 86400
2940  x 86400 = m x 300
254016000 / 300 = m
m = 846720 kg

Da relação de densidade (d), temos:

d = m/v

v = m/d
v = 846720 / 1000
∴ v = 846,720 m^3 de água.

Espero ter ajudado.