52. Uma caixa d’água de forma cúbica com capacidade de 512 litros está completamente cheia e sua base perfeitamente
assentada no piso horizontal de um terreno. Bruna precisa retirar 128 litros de água dessa caixa e sabe que ela possui uma
válvula de escoa-mento localizada em sua parte inferior. Como não dispunha de objetos para medir capacidade, Bruna teve a
ideia de colocar uma régua graduada em centímetros perpendicular ao piso na parte superior interna da caixa, de modo que a
borda coincida com a medida 0 cm da régua. Para garantir a retirada dos 128 litros, Bruna deve abrir a válvula de
escoamento e esperar que o nível da água baixe exatamente:
a) 14 cm.
b) 16 cm.
c) 18 cm.
d) 20 cm.
e)22 cm.
Soluções para a tarefa
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Primeiramente, devemos converter litros para cm³.
1 litro ----------> 1000 cm³
512 litros -----> V
V = 512 . 1000 => V = 512.000 cm³
A caixa é cúbica. Logo, todas as suas arestas tem a mesma medida. Chamemos de L a medida dessas arestas e teremos:
L = ∛512000 = 80 cm.
Sabemos também que o volume de um sólido é sua área da base multiplicada pela altura. Logo:
V = A . h
Transformemos 128 litros em cm³:
128 litros = 128000 cm³
Calculemos a área da base da caixa:
A = 80² = 6400.
Substituamos esses valores na fórmula do volume:
128000 = 6400 . h
h = 128000 / 6400
h = 20 cm.
ALTERNATIVA D.
1 litro ----------> 1000 cm³
512 litros -----> V
V = 512 . 1000 => V = 512.000 cm³
A caixa é cúbica. Logo, todas as suas arestas tem a mesma medida. Chamemos de L a medida dessas arestas e teremos:
L = ∛512000 = 80 cm.
Sabemos também que o volume de um sólido é sua área da base multiplicada pela altura. Logo:
V = A . h
Transformemos 128 litros em cm³:
128 litros = 128000 cm³
Calculemos a área da base da caixa:
A = 80² = 6400.
Substituamos esses valores na fórmula do volume:
128000 = 6400 . h
h = 128000 / 6400
h = 20 cm.
ALTERNATIVA D.
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