Question

52. Se a vazão de um chuveiro elétrico com especificação 6600 W/220 V é de 4 litros/minuto, qual a temperatura da
água que sai do chuveiro.
Se o chuveiro é utilizado diariamente para banhos de 20 minutos, por uma família de 4 pessoas, considerando o preço do
kWh igual a R$0,35, qual o custo mensal da utilização do chuveiro.
Dados para a água: c = 1 cal/g.°C - 1 cal = 4,18 J - eficiência do processo de aquecimento 80% - temperatura da água no
cano 25 °C.
Resp.: ~ 44 °C; R$ 92,40

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

• Formulas que utilizaremos para o cálculo da temperatura de saída do chuveiro.

                                  $\boxed{P=\frac{E}{\Delta t} }$  ⇔  $\boxed{E=m.c.\Delta \theta}$  ⇔  $\boxed{\eta=\dfrac{P_u}{P_t}}$

Em que:

Pt=Potencia total ⇒ [Watt (W)]

E=energia elétrica ⇒ [Joule (J)]

Δt=tempo ⇒ [min]

m=massa ⇒ [g]

Δθ=variação de temperatura ⇒ [°C]

η=eficiência

Pu=Potencia útil ⇒ [W]

Dados:

V=4l/min ⇒ 1Litro ≈ 1000g ⇒ 4000g

P=6600W

Δt=1min ⇒ 60s

η=80%  ⇒ 0,8

c=1cal/g°C=4,18J

ti=25 °C

tf=?

A temperatura da água que sai do chuveiro:

Temos:

                                $\eta=\dfrac{P_u}{P_t} \to P_u=\eta.P_t$ (III)

                                 $P_t=\dfrac{E}{\Delta t} \to E=P_t.\Delta t$  (II)

                                  $E=m.c.\Delta \theta\\\\E=m.c.(f_f-t_i)$

Isolando ⇒ (tf), fica:

                                  $t_f=\bigg(\dfrac{E}{m.c}\bigg)+t_i$

Substituindo (III) e (II) em (I), teremos:

                                  $t_f=\bigg(\dfrac{\eta.P_t.\Delta t}{m.c} \bigg)+t_i\\\\t_f=\bigg(\dfrac{0,8*6,600*60}{4000*4,18} \bigg)+25\\\\t_f=\bigg(\dfrac{316800}{16720} \bigg)+25\\\\t_f=18,95+25\\\\\boxed{t_f\approx43,94^{\circ}C}$

_____________________________________________

O custo mensal da utilização do chuveiro:

Dados:

c=R$0,35/kW

Pt=6,6kW

n=4pessoas

t=20min ⇒ 0,333h

T=30dias

C=?

                                 $E=P_t.\Delta t\\\\C=P_t.n.t.T.c\\\\C=(6,6)*(4)*(0,33)*(30)*(0,35)\\\\\boxed{C=R \ 92,40}$

Bons estudos!!!!