Question

52. Maria ganhou 400 pontos no primeiro dia de jogo, 600 no segundo dia de jogo e 800 no
terceiro dia da jogo. Quantos pontos Maria acumulou nos 45 dias de jogo? *
Marcar apenas uma oval.
R$5,00
R$9.200,00
R$216.000,00
R$432.000,00​

Answer 1

Resposta:

9.200,00 reais.......

Answer 2

Resposta:

216 000 pontos

Explicação passo-a-passo:

A partir do enunciado, verificamos que é uma P.A de razão 200, pois:

a2 - a1 = 600 - 400 = 200

a3 - a2 = 800 - 600 = 200

r = 200

O enunciado quer saber a quantidade total de pontos depois dos 45 dias de jogo. Portanto, eu preciso fazer a soma da P.A.

A soma da P.A é dada por:

$Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$

Ou seja, a soma dos 45 primeiros termos da P.A, assim:

$S45 = \frac{(a1 + a45).45}{2}$

Temos a1 apenas, e precisamos achar o a45. Então vamos usar o termo geral da P.A:

an = ak + (n - k).r

a45 = a1 + (45 - 1).r

a45 = 400 + (44).200

a45 = 400 + 8800

a45 = 9200

Aplicando na fórmula da soma da P.A:

$S45 = \frac{(400 + 9200).45}{2}\\\\S45 = \frac{(9600).45}{2}\\\\S45 = \frac{432000}{2}\\\\S45 = 216000$