51) (1043H6) Em uma confecção de bolsas, um dos modelos produzidos contém, como enfeite, um pedaço de tecido no formato de um hexágono regular unido a seis triângulos equiláteros. A figura abaixo representa o modelo desse enfeite e suas dimensões. 2 cm Quantos centimetros quadrados de tecido, no mínimo, são utilizados para produzir cada um desses enfeites? A) 63. B) 12 C) 7.3 D) 12.3 E) 24
Soluções para a tarefa
Resposta: A resposta é 6√3
Explicação passo a passo: Usei a fórmula da área de pesquisa hexágono que é A=6b.a/2
No mínimo, serão utilizados para produzir cada um desses enfeites 12√3 cm² de tecido.
Explicação passo a passo:
Para descobrirmos qual a quantidade de tecido necessária para fazer esse enfeite, devemos calcular a área dos triângulos equiláteros e do hexágono regular.
A área de um triângulo equilátero é igual a l²√3/4. Sendo assim, temos:
At = l²√3/4
At = 2²√3/4
At = 4√3/4
At = √3cm²
Já a área de um hexágono regular corresponde à área de seis triângulos equiláteros. Dessa forma, a sua área é igual a 6l²√3/4.
A = 6l²√3/4
A = 6. 2²√3/4
A = 6 . 4√3/4
A = 6√3 cm²
Como o modelo é composto por um hexágono e seis triângulos, temos:
Atotal = 6√3 + 6√3
Atotal = 12√3cm²