(50pts) Equação de reta tangente à curva
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O coeficiente angular da reta tangente em um ponto é a derivada da função nesse ponto.
Se y=x³-6x²+8x,então y'=3x²-12x+8 e y'(3)=27-36+8=-1
Seja a reta tangente da forma y=ax+b.Temos,pela derivada,que a=-1 e o ponto dado (3,-3).Assim:
-1*(3)+b= -3 => b=0
Portanto, a reta tangente tem como equação y=-x.
Perceba que o item a está correto,pois:
y-3=-x-3 => y=-x
Se y=x³-6x²+8x,então y'=3x²-12x+8 e y'(3)=27-36+8=-1
Seja a reta tangente da forma y=ax+b.Temos,pela derivada,que a=-1 e o ponto dado (3,-3).Assim:
-1*(3)+b= -3 => b=0
Portanto, a reta tangente tem como equação y=-x.
Perceba que o item a está correto,pois:
y-3=-x-3 => y=-x
rafa83mg:
Valeu!
Caso você ainda não saiba derivada,uma maneira alternativa é fazer por limites.O problema da reta tangente em um ponto é típico de Cálculo I.
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Resposta:
Alternativa a)
Explicação passo-a-passo:
f(x)=x³-6x²+8x
f'(x)=3x²-6.2x+8=3x²-12x+8
P(3, -3)
f'(3)=3.(3)²-12(3)+8=3.9-36+8= -1
y=ax+b
-3=(-1)(3)+b => b=0
y= -x
y-3= -x-3
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