Question

500g de etanol, também chamado álcool etílico, é aquecido de -120°C a 30°C. Sabendo que o ponto de fusão −114°C e que o calor sensível é 0,590 cal/g°C o calor latente da fusão é 25 cal/g. Qual a quantidade de calorias necessária para esse processo?

Answer 1

Para encontrar a quantidade de calorias totais, devemos partir esse problema em três situações.

1) Aquecimento do Álcool.

• Certamente o Álcool sofrerá uma variação de temperatura, só que essa temperatura não deve fazer com que o álcool passe para estado de fusão de um segundo para outro, pois primeiro ele precisa aquecer para depois fundir, portanto como estamos lidando com aquecimento (variação de temperatura), vamos usar a fórmula do calor sensível, dada por:

$\sf Q = m . c . \Delta\theta$

A questão nos fornece os seguintes dados:

$\sf m = 500g \\ \sf c = 0,590/g {}^{ \circ} C$

A variação da temperatura (∆) será dada pela diferença da temperatura inicial desse álcool (-120°) pela a sua temperatura final (-114°). Substituindo os dados:

$\sf Q = m . c . \Delta\theta \\ \sf Q = 500 \: . \: 0,590 \: . \:( - 114 - ( - 120)) \\ \sf Q = 295.( - 114 + 120) \\ \sf Q = 295.6 \\ \boxed{\sf Q = 1770 \: cal}$

2) Fusão do Álcool:

• Como trata-se de uma mudança de estado físico, então estaremos tratando de um caso de calor latente, portanto vamos usar a seguinte fórmula:

$\sf Q = m.L$

Os dados são:

$\begin{cases} \sf m = 500g \\ \sf L = 25cal /g \end{cases}$

Substituindo:

$\sf Q = m.L \\ \sf Q = 500.25 \\ \boxed{\sf Q = 12500cal}$

3) Aquecimento do Álcool fundido:

A questão fala que o álcool varia sua temperatura de -120°C á 30°, portanto a partir do estado de fusão, esse álcool começa a elevar a sua temperatura a partir do ponto de fusão (-114°C), já que estamos lidando com aquecimento usaremos do calor sensível.

Temos os seguintes dados:

$\sf \begin{cases} \sf c = 0,590cal/g {}^{ \circ} C \\ \sf m = 500g \\ \sf\Delta\theta =T - T_0 \\ \sf \Delta\theta = 30 - ( - 114) \\ \sf\Delta\theta = 30 + 114 \\ \sf \Delta\theta = 144 {}^{ \circ} \end{cases}$

Substituindo:

$\sf Q = m . c . \Delta\theta \\ \sf Q = 500 \: . \: \: 0,590 \: . \: 144 {}^{ \circ} \\ \boxed{ \sf Q = 42480cal}$

Para finalizar, faça a soma de todas as calorias de cada processo.

$\sf\sum Q= Q_1 + Q_2+Q_3 \\ \sf \sum Q= 1770 + 12500 + 42480 \\ \boxed{\sf \sum Q= 56750cal \: \: ou \: \: 56,75kcal}$

Espero ter ajudado