50. Um carro desenvolve uma velocidade de 54km/h, com uma aceleração de 4m/s². Calcular a velocidade do corpo após percorrer 50m?
51. Um carro retarda uniformemente seu movimento com aceleração de - 5m/s². Depois de percorrer 40m , ele para. Determinar a sua velocidade inicial.
Soluções para a tarefa
50)
O carro, num instante qualquer, tem velocidade de 54 km/h e aceleração de 4 m/s². O exercício pergunta qual é a velocidade do carro após 50 m.
Percebe-se que o movimento é uniformemente variado, pois a velocidade não é constante, e a aceleração, supostamente, é constante.
Primeiramente, devemos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, pois se misturarmos [km/h] com [m/s²] e [m] não vai dar certo. Então, dividimos a velocidade por 3,6:
54 [km/h] = 54/3,6 [m/s] = 15 m/s
Como o movimento é uniformemente variado, podemos utilizar a equação de Torricelli:
v² = (v0)² + 2.a.ΔS
Onde:
– "v" é a velocidade final do carro;
– "v0" é a velocidade inicial do carro;
– "a" é a aceleração imposta ao carro;
– "ΔS" é a variação de espaço, ou seja, a distância percorrida pelo carro;
No caso desse exercício, temos:
v² = (v0)² + 2.a.ΔS
v² = 15² + 2.4.50
v² = 225 + 400
v² = 625
v = √625
v = 25 m/s
Se preferir, você pode expressar essa velocidade em km/h. Basta multiplicar por 3,6:
25 [m/s] = (25.3,6) [km/h] = 90 [km/h]
Logo, a velocidade do carro após percorrer 50 m é 25 m/s ou 90 km/h.
51)
Utilizamos a Equação de Torricelli novamente. Nesse caso, o carro para, portanto a velocidade final dele é zero.
Temos:
v² = (v0)² + 2.a.ΔS
0² = (v0)² + 2.(-5).40
0 = (v0)² - 400
(v0)² = 400
v0 = 20 m/s
A velocidade inicial do carro é 20 m/s — ou 72 km/h.