Question

5°) resolva os sistemas a seguir;


A) { X + 2y = 6
{ 2X - 3y = 12

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B) { X + 2y = 17
{ X - 2y = -11

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Com Resolução por favor! ​

Answer 1

A) {X + 2y = 6

{2X - 3y = 12

x=6-2y

2(6-2y)-3y=12

12+4y-3y=12

12+1y=12

y=12-12 = 0

x=6-2.0

x=6

(x , y) = (6 , 0)

B) {X + 2y = 17  

{X - 2y = -11

x=17-2y

17-2y-2y=-11

17-4y=-11

-4y=-11-17 (-1x)

4y=11+17

y=28/4

y=7

x=17-2(7)

x=17-14

x=3

(x , y) = (3 , 7)

Answer 2

Resposta:

Olá amigo Gustavo!

Para a resolução de um sistema de duas equações, recorrem-se à métodos específicos, dentre eles destaca-se o Método de substituição, Método de adição ordenada e Método Misto.

• Mas agora iremos usar o método de substituição, que consiste em isolar uma das variáveis e efectuar a respectiva substituição. Se não vejamos:

A) (l) {x+2y=6

(ll) {2x-3y=12

Isolando x na equação l temos:

(l) { x=6-2y

(ll) {2x-3y=12

substituindo o valor de x na equação ll temos que:

(l) {x=6-2y

(ll) { 2.(6-2y)-3y=12

Agora basta efetuar a operação na equação ll.

(l) {x=6-2y

(ll) {12-4y-3y=12

(l) {x=6-2y

(ll) {-4y-3y=12-12

(l) {x=6-2y

(ll) {-7y=0

(l) {x=6-2y

(ll) {y=0

achamos o valor de y, agora basta substituir o seu valor na equação l. Assim:

(l) {x=6-2×0

(ll) {y=0

(l) { x=6

(ll) {y=0

Prontos achamos ambos.

• o conjunto solução do sistema é: (x, y) => { 6,0}.

Resp. Solução:{ 6, 0}

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B) {x+2y=17

{x-2y=-11

Usando o mesmo critério temos que:

{x=17-2y

{x-2y=-11

{x=17-2y

{(17-2y)-2y=-11

{x=17-2y

{17-2y-2y=-11

{x=17-2y

{-2y-2y=-11-17

{x=17-2y

{-4y=-28

{x=17-2y

{y=-28/-4

{x=17-2y

{y=7

{x=17-2×7

{y=7

{x=3

{y=7

{x, y}

Solução:{ 3,7}.

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• Espero ter ajudado!