Question

(50 pts)
sendo:
x= 2/3 ÷5/3-13/5÷0,52 e y=0,88...÷0,66...+1/3÷5/9 escreva o número x/y na forma fracionária

Answer 1

Boa tarde

vamos trabalhar x

x = (2/3)/(5/3) - (13/5)/(52/100) 
x = (2/3)*(3/5) - (13/5)*(25/13)
x = 2/5 - 5 
x = (2 - 25)/5 = -23/5 

vamos trabalhar y

y = (0.888...)/(0.666...) + (1/3)/(5/9) 
y =  (8/9)*(9/6) + (1/3)*(9/5)
y = 4/3 + 3/5 
y = 20/15 + 9/15 = 29/15 

vamos calcular x/y

x/y = (-23/5)/(29/15) = -(23/5)*(15/29) = -69/29 

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Catarina, que a resposta é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre procedemos em nossas respostas.

i) Pede-se os valores das seguintes expressões e depois pede-se a divisão de "x' sobre "y":

1ª questão:

x = (2/3)/(5/3) - (13/5)/(0,52) ----- note que "0,52" = 52/100. Então fazendo essa substituição, teremos:

x = (2/3)/(5/3) - (13/5)/(52/100)

Agora veja que temos aí em cima duas divisões de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da seguinda. Então vamos ficar assim (note que o símbolo * quer dizer "vezes"):

x = (2/3)*(3/5) - (13/5)*(100/52) ---- efetuando os produtos indicados, temos:
x = (2*3/3*5) - (13*100/5*52) ---- desenvolvendo, teremos:
x = (6/15) - (1.300/260)  --- ou apenas:
x = 6/15 - 1.300/260 ---- mmc entre "15" e "260" = 15*260 = 3.900. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

x = (260*6 - 15*1.300)/3.900
x = (1.560 - 19.500)/3.900
x = (- 17.940)/3.900 --- ou apenas:
x = -17.940/3.900 --- simplificando-se numerador e denominador por "780", iremos ficar apenas com:

x = -23/5 <--- Esta é a resposta, em forma de fração ordinária, da 1ª questão.


2ª questão:

y = (0,888....)/(0,666....) + (1/3)/(5/9)

Veja que "0,888.... = 8/9"; e "0,666... = 6/9" . Assim, substituindo-se, temos:

y = (8/9)/(6/9) + (1/3)/(5/9)

Veja que temos novamente divisão de frações, cuja regra é esta: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim, fazendo isso, teremos:

y = (8/9)*(9/6) + (1/3)*(9/5) --- efetuando os produtos indicados, temos:
y = (8*9/9*6) + (1*9/3*5) ---- desenvolvendo, temos:
y = (72/54) + (9/15) ---- mmc entre "15" e "54" = 270. Assim, utilizando-o, teremos (você já sabe como utilizar o mmc, pois já vimos isso na 1ª questão acima):

y = (5*72 + 18*9)/270
y = (360 + 162)/270
y = (522)/270 --- ou apenas:
y = 522/270 ---- simplificando-se numerador e denominador por "6", ficamos:
y = 87/45 <--- Esta é a resposta, em forma de fração ordinária, da 2ª questão.

ii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a divisão de "x" por "y". Assim, teremos:

x/y = (-23/5)/(87/45) ---- veja: novamente divisão de frações. Logo:
x/y = (-23/5)*(45/87)
x/y = -23*45/5*87 ---- desenvolvendo, temos:
x/y = -1.035/435 ---- simplificando-se numerador e denominador por "15", ficaremos com:

x/y = - 69/29 <--- Esta é a resposta quanto à divisão de "x" por "y".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.