Question

50 PONTOS-- utilizando a fatoração, verificamos quais destes números (14, 36, 81, e 92) são quadrados perfeitos? Explique o porque​

Answer 1

36 e 81.Qual deve ser a lógica dessa sequência? A resposta está no número quadrado perfeito. Entenda que um número será quadrado perfeito quando ele for um número inteiro e o seu quadrado gerar outro número inteiro positivo. Veja:

12 = 1 . 1 = 1

22 = 2. 2 = 4

32 = 3 . 3 = 9

42 = 4 . 4 = 16

52 = 5 . 5 = 25

62 = 6 . 6 = 36

72 = 7 . 7 = 49

82 = 8 . 8 = 64

92 = 9 . 9 = 81

102 = 10 . 10 = 100

Answer 2

Resposta:

36 e 81.

Explicação passo-a-passo:

Fatorando 14:

14/2=7

14=2.7

Não é um quadrado perfeito, pois para ser quadrado perfeito os números tem que ser elevados ao quadrado.

Fatorando 36:

36/2=18/2=9/3=3

36=2.2.3.3=2².3²

√2².3²=2.3=6

É um quadrado perfeito.

Fatorando 81:

81/3=27/3=9/3=3

81=3.3.3.3=3^4=3².3²

√3².3²=3.3=9

É um quadrado perfeito.

Fatorando 92:

92/2=46/2=23

92=2.2.23=2².23

Não é um quadrado perfeito, pois apesar de o 2 estar ao quadrado, o 23 não está.