Question

(50 PONTOS) Use a propriedade telescópica e obtenha uma fórmula fechada para o somatório:

$\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{k}{n^{n}\cdot \left[(n+1)\cdot \left(1+\dfrac{1}{n} \right )^{n}-1 \right ]}$

Answer 1

Olá

La sumatoria se puede escribir de la siguiente manera

           $\displaystyle \sum_{n=1}^{k}(n+1)^{n+1}-n^n=(k+1)^{k+1}-1^1\\ \\ \\ \boxed{\sum_{n=1}^{k}(n+1)^{n+1}-n^n=(k+1)^{k+1}-1}$