50 PONTOS - URGENTE!
Nos vértices A, B e C do quadrado ABCD de lado 10 cm foram fixadas cargas elétricas com os seguintes valores: Qa = 1,5 uC , Qb = 2,0 uC , Qc = 3,0 uc. Calcule o potencial elétrico resultante: (Ko; 9x10^9)
a) no vértice D;
b) no centro do quadrado;
Soluções para a tarefa
A) O potencial elétrico no resultante, no vértice dará 5,85.10^5.
B) O potencial elétrico no centro do quadrado dará 5,85√2.10^5
Vamos aos dados/resoluções:
A) Sabemos que a resultante do potencial elétrico (V) é a soma dos potenciais em D para cada vértice, logo:
V = Va+Vb+Bc
A fórmula do potencial é:
V = k.q/d (aonde k é 9.10^9)
Como as cargas elétricas estão em uC, precisamos converte-las para C (aonde uC = 10^-6 C) e pra também precisamos converter os 10cm para 0,1m. logo ficaremos com:
Va = 9.(10^9) . 1,5 .(10^-6)/0,1 =
Va = 13,5.10^4
Vb = 9.(10^9) . 2 .(10^-6)/ 0,1 =
Vb = 18.10^4
Vc = 9.(10^9) . 3 .(10^-6)/0,1 =
Vc = 27.10^4
Logo, somando tudo iremos encontrar o seguinte resultado =
58,5 . 10^4 = 5,85.10^5
B) sabemos que a distância do centro até os vértices é de 5√2 cm = 0,05√2 m. Portanto, agora é só fazer o mesmo modus operandi da letra a, só mudando o 0,1m por 0,05√2m
Va = 9. 10^9 . 1,5.(10^-6)/0,05√2 =
Va = 13,5.10^5 / 5√2
Vb = 9.10^9 . 2.(10^-6)/0,05√2 =
Vb = 18.10^5 / 5√2
Vc = 9.10^9 . 3.10^-6/0,05√2 = 27.10^5/ 5√2
Somando todas essas informações, temos: 58,5 . 10^5 / 5√2 = 11,7. 10^5/ √2
Como não podemos deixar raiz na fração, teremos que racionalizar, logo;
5,85√2.10^5
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)