Question

50 PONTOS - POLÍGONOS REGULARES

1) Um polígono regular de 15 lados tem a medida de seus lados em 18
unidades de medida. Sabendo dessas informações, o perímetro do
referido polígono é ?

2) Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja soma das
medidas dos seus ângulos internos é 1440º ?

3) Em um decágono regular, quantas diagonais diferentes podem ser
traçadas?

Answer 1

1) perímetro é a soma de todos os lados correto ???

Se 1 lado mede 18, e há 15 lados:

18 x 15 = 270 unidades de medida


2) S = (n – 2 )•180º
1440 = ( n - 2 ) • 180
1440 / 180 = n - 2
8 = n - 2
8 + 2 = n
N = 10 ( número de lados )

D = n(n – 3) / 2
D = 10 ( 10 - 3 ) / 2
D = 10 • 7 / 2
D = 70 / 2
D = 35 diagonais



3) um decágono tem 10 lados:

D = n(n – 3) / 2
D = 10 ( 10 - 3 ) / 2
D = 10 • 7 / 2
D = 70/2
D = 35




Espero ter ajudado !