Question

50 pontos!!!!!!! Pfv me ajudem!!!!!!!!!!!!!!!!!


Em um trápezio ABCD, os ângulos são tais que:

• A medida de B supera em 10º a medida de A

• A medida de C supera em 10º a medida de B

• A medida de D supera em 10º a medida de C

Calcule as medidas dos 4 ângulos internos desse trápezio e de os nomes de seus vértices.​

Answer 1

Resposta:

. Medidas dos ângulos internos:

.  A  =  75°,   B  =  85°,  C  =  95°,  D  =  105°

Explicação passo-a-passo:

.

.      ABCD é um trapézio   =>   AB   ║  DC    (pois são as bases)

.

.     Sejam:   A,  B,  C  e  D  seus ângulos internos

.

.     A  +  B  +  C  +  D  =  360°

.     A  +  D  =  B  +  C  =  180°

.

.     A  =   B  -  10°  

.     B  =   C  -  10°    =>  A  =  C - 10° - 10°      =>    A  =  C  -  20°

.     D  =   C  +  10°  

.

.    A  +  D  =  180°  =>  C  -  20°  +  C  +  10°  =  180°

.                                    2 . C  -  10°  =  180°

.                                    2 . C  =  180°  +  10°

.                                    2 . C  =  190°         (divide por 2)

.                                    C  =  95°

B  +  C  =  180°

B  =  180°  -  C

B  =  180°  -  95°  ...=>  B  =  85°    

.

A  =  C  -  20°

A  =  95°  -  20°   ...=>  A  =  75°

.

D  =  C  +  10°

D  =  95°  +  10°   ...=>  D  =  105°

.

(Espero ter colaborado

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria Plana :

• A medida do ângulo ABC , supera BAD em 10° , ou seja :

ABC = BAD + 10°

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• A medida do ângulo BCD , supera em 10° o de ABC , ou seja :

BCD = ABC + 10° , Onde :

ABC = BAD+ 10° , então vamos ter :

BCD = BAD + 10° + 10°

BCD = BAD + 20°

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• A medida do ADC , supera em 10° a medida do BCD , Ou seja :

ADC = BCD + 10° , Onde :

BCD = BAD + 20° , então :

ADC = BAD + 20° + 10°

ADC = BAD + 30°

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Então vamos chamar de x , a medida do ângulo BAD .

Então vamos ter que :

• BAD = x

• ABC = x + 10°

• BCD = x + 20°

• ADC = x + 30°

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Definindo o trapézio como um polígono cuja a soma a soma dos seus ângulos internos vale 360° . Vamos ter :

x + (x + 10°) + (x + 20°) + (x + 30°) = 360°

x + x + 10° + x + 20° + x + 30° = 360°

4x + 60° = 360°

4x = 360° - 60°

4x = 300°

2x = 150°

x = 75°

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• BAD = 75°

• ABC = 85°

• BCD = 95°

• ADC = 105°