Question

(50 PONTOS) Obter uma fórmula fechada para o somatório:
$~$
$\displaystyle\sum\limits_{k=0}^{n}{\dfrac{2^{k}}{\sqrt{2^{k+1}}+\sqrt{2^{k}}}}$

Answer 1

LUKYO, BOM DIA!! 
SEGUE ANEXO A RESPOSTA DA SUA QUESTÃO :
TRATA-SE DE UMA SOMA TELESCÓPICA, ESPERO QUE ENTENDA A FÓRMULA, CONFIRA OS CÁLCULOS E ME RESPONDA A QUE CONCLUSÃO CHEGOU, VALEU?! ABRAÇOS JUVENTUDE!!