(50 PONTOS) Obtenha uma forma fechada para a soma
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Sugestão: Utilize a sequência
tome a diferença entre dois termos consecutivos e obtenha uma soma telescópica.
A seguinte identidade será útil para obtenção do resultado:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Avaliando a diferença entre dois termos consecutivos genéricos da sequência dada, temos que
Usando a identidade dada:
_______________________
Multiplicando e dividindo a série por :
Como vimos, :
Expandindo o somatório, temos
Sabendo que , temos que
Voltando e substituindo o somatório na expressão:
Usando a identidade dada:
_______________________
Multiplicando e dividindo a série por :
Como vimos, :
Expandindo o somatório, temos
Sabendo que , temos que
Voltando e substituindo o somatório na expressão:
Lukyo:
Ah, deixa para lá. Já entendi. Você fez a distributiva e cancelou os fatores comuns.
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