Question

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O marceneiro Jubileudson deseja construir uma escada no formato de um trapézio de modo que cada degrau seja maior do que outro em 2 mm e as dimensões do primeiro e último degraus, respectivamente, são 2 mm e 200 mm. Considerando que a escada foi formada a partir de uma peça linear de madeira e dela foram retirados cada um de seus degraus. Qual deverá ser o comprimento mínimo dessa peça em metros?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}$

$\mathsf{200 = 2 + (n - 1)2}$

$\mathsf{200 = 2 + 2n - 2}$

$\mathsf{2n = 200}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n = 100}}}\leftarrow\textsf{quantidade de degraus}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}}$

$\mathsf{S_{100} = \dfrac{(2 + 200)100}{2}}$

$\mathsf{S_{100} = (202)50}$

$\mathsf{S_{100} = 10.100\:mm}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{100} = 10,10\:m}}}\leftarrow\textsf{madeira para os degraus}$