Question

50 PONTOS

Num triângulo ABC, os lados AB e BC medem, respectivamente, 8 cm e 8√3 cm. Se o ângulo de vertice B mede 120°, qual a medida do terceiro lado desse triângulo e sua área?​

Answer 1

Via lei dos cossenos teremos:

sendo o cosseno de 120°=-1/2

x²=(AB)²+(BC)²-2(AC)(BC)(Cos120°)

x²=64+192-2(8)(8√3)(-1/2)

x²=256+64√3

x=8√(4+√3)

a área do triângulo pode ser calculada pela relação S=ab*sen a/2 , o seno de 120= √3/2 , ficando 8*8√3*√3/2/2 =48