Question

50 PONTOS !! MELHOR RESPOSTAR QUEM RESPONDER CORRETO!! PRECISO PARA AGORA !!
Sabendo que os pontos A, B, C e D estão localizados no encontro das linhas verticais e horizontais da malha quadriculada e que suas coordenadas são representadas por números inteiros, o gráfico representado no plano cartesiano abaixo é solução gráfica de qual sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas?

Para responder a questão é necessário observar a imagem abaixo !!

a) 2x+y = 0
-x-2y= -5

b) x+y=1
2x -y= 5

c) x + 3y= 5
2x - y = -4

d) x + y = -2
2x + 2y= 4

POR FAVOR, NADA DE RESPOSTA RUIM; SE NÃO DENUNCIO !! NADA DE GOOGLE, EU QUERO A LETRA DA RESPOSTA !!

Answer 1

Resposta:

f(x)= -x/3 + 5/3 (linha verde)

g(x)= 2x+4 (linha azul)

Explicação passo-a-passo:

A linha verde representa a equação afim f(x)

A linha azul representa a equação afim g(x)

A equação afim é dada por y = ax + b

Pelo gráfico:

No ponto A, x=-1 e y=2 => f(-1)=2

No ponto B, x=-2 e y=0 => g(-2)=0

No ponto C, x=0 e y=4 => g(0)=4

No ponto D, x=5 e y=0 => f(5)=0

Sabe-se que f(x) = g(x) quando as suas linha se cruza, oque ocorrem no ponto A:

f(x)=g(x)

Para saber o coeficiente angular de f(x), m = Δy/Δx:

m= 0-2/5-(-1) = -2/6 = -1/3

Logo, para saber o coeficiente linear de f(x):

f(x)=-1/3 * x + b

f(5) = -5/3 + b

0 = -5/3 + b

b= 5/3

Pronto, f(x)= -x/3 + 5/3

De mesma forma, calcularemos a linha azul. Para saber o coeficiente angular de g(x), m' = Δy/Δx:

x=-2 e y=0 => g(-2)=0

x=0 e y=4 => g(0)=4

m'= 4-0/0-(-2) = 4/2 = 2

Daí, para saber o coeficiente linear de g(x):

g(x)= 2 * x + b

g(-2) = -4 + b

0 = -4 + b

b= 4

Enfim, g(x)= 2x+4.