Question

50 PONTOS! ME AJUDEM, POR FAVOR!

4ª) Determine a distância entre o ponto P(2, -3) e a reta de equação

a) y = -x + 2 b) y/4 = 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A distância entre a reta e o ponto é dada pela seguinte equação:

| a*xo + b*yo + c |/√(a² + b²)

a) Escreve a reta como equação geral da reta teremos:

-x -y + 2 = 0

a = -1

b = -1

c = 2

xo = 2

yo = -3

Aplicando a fórmula

D=|-1*(2) + (-1)*(-3) + 2|/√((-1)² + (-1)²)

D=|-2 + 3 + 2|/√2

D=3/√2

D=3√2/2

b) y/4 = 1

y = 4

y - 4 = 0

a = 0

b = 1

c = -4

xo = 2

yo = -3

D = |0*2 + 1*(-3) + (-4)|/√(0² + 1²)

D = | -3 - 4 |/√1

D = |-7|/1

D = 7