Question

50 pontos Me Ajudem pfff
calcule a soma e o produto das raizes das equaçoes
x²-7x+10=0
x²-8+15=0
x²+3x-10=0
x²-4x-12=0
x²-x-90=0

Answer 1

x² - 7x + 10 = 0
Delta = b² - 4ac
Delta = 49 - 4(1)(10)
Delta = 49 - 40
Delta = 9
X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (7 +- 3) / 2
x' = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5
x" = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2

Cálculo Soma: -b/a = 7/1 = 7
Cálculo Soma Raízes = 5 + 2 = 7
Cálculo Produto = c/a = 10/1 = 10
Cálculo Produto Raízes = 5 * 2 = 10

================================================

x² - 8x + 15 = 0
Delta = b² - 4ac
Delta = 64 - 4(1)(15)
Delta = 64 - 60
Delta = 4
X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (8 +- 2) / 2
x' = (8 + 2) / 2 = 10/2 = 5
x" = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3

Cálculo Soma: -b/a = 8/1 = 8
Cálculo Soma Raízes = 5 + 3 = 8
Cálculo Produto = c/a = 15/1 = 15
Cálculo Produto Raízes = 5 * 3 = 15

======================================

x² + 3x - 10 = 0 
Delta = b² - 4ac
Delta = 9 - 4(1)(-10)
Delta = 9 + 40
Delta = 49
X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (-3 +- 7) / 2
x' = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2
x" = (-3 - 7) / 2 = -10/2 = -5

Cálculo Soma: -b/a = -3/1 = -3
Cálculo Soma Raízes = 2 - 5 = -3
Cálculo Produto = c/a = -10/1 = -10
Cálculo Produto Raízes = 2 * (-5) = -10

=====================================

x² - 4x - 12 = 0
Delta = b² - 4ac
Delta = 16 - 4(1)(-12)
Delta = 16 + 48
Delta = 64
X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (4 +- 8) / 2
x' = (4 + 8) / 2 = 12/2 = 6
x" = (4 - 8) / 2 = -4/2 = -2

Cálculo Soma: -b/a = 4/1 = 4
Cálculo Soma Raízes = 6 - 2 = 4
Cálculo Produto = c/a = -12/1 = -12
Cálculo Produto Raízes = 6 * (-2) = -12

======================================

x² - x - 90 = 0
Delta = b² - 4ac
Delta = 1 - 4(1)(-90)
Delta = 1 + 360
Delta = 361
X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (1 +- 19) / 2
x' = (1 + 19) / 2 = 20/2 = 10
x" = (1 - 19) / 2 = -18/2 = -9

Cálculo Soma: -b/a = 1/1 = 1
Cálculo Soma Raízes = 10 - 9 = 1
Cálculo Produto = c/a = -90/1 = -90
Cálculo Produto Raízes = 10 * (-9) = -90

Answer 2

É só aplicar a formula da soma e produto

a)
x²-7x+10=0
a=1
b=-7
c=10

S=-b/a = -(-7)= 7
P=c/a= 10

b)
x²-8x+15=0
a=1
b=-7
c=10

S=-b/a=-(-8)=+8
P=c/a=15

c)
x²+3x-10=0
a=1
b=3
c=-10

S=-b/a= -3
P=c/a= -10

d)
x²-4x-12=0
a=1
b=-4
c-12

S=-b/a= -(-4)=+4
P=-12

e)
x²-x-90=0
a=1
b=-1
c=-90

S=-b/a= -(-1)=+1
P=-90