Question

(50 PONTOS) gente me ajuda preciso muito fazer só que não to entendo essa matéria de jeito nenhum ME AJUDEMMM

Answer 1

Resposta:

1) Número complexo na forma z = a + bi, o coeficiente b corresponde a parte imaginária. Para z = 7 - 8i:

   c) -8

2) Aplicando a fórmula de Bhaskara:

$x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4*1*25} }{2}$

$x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{-64} }{2}$

-64 corresponde em número complexo a 64i² (i² = -1)

$x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{64i^2} }{2}\\\\x = \dfrac{-6 \pm 8i }{2}$

c)  x₁ = -3 + 4i          x₂ = -3 - 4i

3) Para que os números complexos sejam iguais, a parte imaginária e real devem ser iguais:

2x = 8

x = 4

x + y = 10

4 + y = 10

b) y = 6

4) Dividindo 9999/4 = 2499 + 3 de resto

c) $i^{9999} =i^{3} = i^2*i = -i$

5)

z + w = 2 + 3i + (-5 - 6i)

2 + 3i - 5 - 6i

d) -3 - 3i

6)

z*w = (4 - 2i)*(-5 + i)

-20 + 4i + 10i - 2i²

a) -18 + 14i

7) Todos os expoentes divido por 4 resultam em número inteiro (sem resto), portanto corresponde a i⁴ = i²*i² = -1 * -1 = 1

Logo, 1 + 1 - 1

b) 1

8) Um número complexo z = a + bi, o conjugado será z = a - bi

d) -8 + 5i

9)

a)

$x = \dfrac{\sqrt{- 4*1*16} }{2}$

$x = \dfrac{\sqrt{-64} }{2}$

$x = \dfrac{\sqrt{64i^2} }{2}\\\\x = \dfrac{\pm 8i }{2}$

x₁ = 2i          x₂ = - 2i

b)

$x = \dfrac{2 \pm \sqrt{2^2 - 4*1*4} }{2}$

$x = \dfrac{2 \pm \sqrt{12i^2} }{2}\\\\x = \dfrac{2 \pm 2\sqrt{3} i }{2}$

x₁ = 1 + √3i          x₂ = 1 - √3i

10)

a) (2 + 5i)*(1 - i) = 2 - 2i + 5i - 5i² = 7 + 3i

b) (4 + 3i)*(-2 + 2i) = -8 + 8i - 6i + 6i² = -14 + 2i

c) (4 + i)*(2 - i) + 3 - i = 8 - 4i + 2i - i² + 3 - i = 12 - 3i

d) (-5i)*(4 - 3i)*(1 + 2i) = (-20i + 15i²)*(1 + 2i) = (-20i - 15)*(1 + 2i) = -20i - 40i² - 15 -30i = 25 - 50i

e) (1 + i)*(1 - i) = 1 - i + i - i² = 2