Question

(50 PONTOS) Gente me ajuda por favooor!!

Considere o quadrado representado no plano cartesiano abaixo:

(anexada)

A área A do quadrado e a medida d de sua diagonal são tais que:

A
A = 13; d = √26

B
A = 25; d = 5√2

C
A = 9; d = 5

D
A = 13; d = 13

E
A = 9; d = √26

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

Para responder à questão é necessário sabermos calcular a distância entre dois pontos num plano cartesiano: √ ( (x1 - x2)² + (y1 - y2)²)

Assim, se acharmos o valor da distância entre duas vértices, saberemos a medida de um lado.

Pegando a medida do lado AB, temos:

√ ( (x1 - x2)² + (y1 - y2)²)

√ ( ( 1 - 4)² + (3 - 1)²)

√ ( (-3)² + (2)²)

√ ( 9 + 4)

√ (13)

A fórmula da área de um quadrado é l² (lado ao quadrado), logo:

(√ (13))² = 13

(corta o índice com o expoente)

A = 13cm²

Para achar a digonal, podemos usar o teorema de pitágoras:

(√ (13))² + (√ (13))² = x²

13 + 13 = x²

x² = 26

x = √(26)

Diagonal = √(26)