Question

50 pontos: Escreva a expressão [(√10)²]1/6 na forma de um único radical



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Answer 1

Resposta:

$=\sqrt[6]{10}$

Explicação passo-a-passo:

Temos que usar a seguinte propriedade que transforma radicais em potência e vice versa:

$\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$ , logo usando na expressão:

$((\sqrt{10})^2)^{\frac{1}{6}}\\=((10^{\frac{1}{2}})^2)^{\frac{1}{6}}\\=(10^{\frac{2}{2}})^{\frac{1}{6}}\\=10^{\frac{1}{6}}\\=\sqrt[6]{10}$