Question

50 pontos com respostas exatas por favor.

Answer 1

Olá!

Exercício 1

a)

A reunião de dois conjuntos dá-se tomando os elementos que estão em um deles ou que estão no outro. Logo,

$A\cup B=\{a,b,c,d,e,f,h,i\}.$

b)

A intersecção de dois conjuntos dá-se tomando os elementos que estão em ambos os conjuntos ao mesmo tempo. Logo,

$A\cap C = \{e,f\}.$

c)

A diferença são os elementos que estão em um e não estão no outro. Logo,

$A-B=\{a,c,e,f\}.$

d)

$(A-B)\cup (B-A)=\{a,c,e,f\}\cup \{h,i\}=\{a,c,e,f,h,i\}.$

e)

$(B-A)=\{h,i\}.$

f)

$B\cap C = \varnothing.$

g)

$B\cup C = \{b,d,e,f,h,i,m,n\}.$

h)

$A\cup C = \{a,b,c,d,e,f,m,n\}.$


Exercício 2

a)

$A\cup B = \{0,2,3,4,5,6,7,8,9\}.$

b)

$A\cap B = \{4,5,6\}.$

c)

$A\cup C = \{0,3,4,5,6,7,8,9,10\}.$

d)

$A\cap C=\{0,3,6\}.$

e)

$B\cap C = \{6,9\}.$

f)

$(A\cap B)\cup C = \{4,5,6\}\cup\{0,3,6,9,10\}=\{0,3,4,5,6,9,10\}.$

g)

$(A\cap C)\cup B = \{0,3,6\}\cup \{2,4,5,6,9\}=\{0,2,3,4,5,6,9\}.$

h)

$(A\cap B)\cap C = \{4,5,6\}\cap \{0,3,6,9,10\}=\{6\}.$

i)

$(A\cup B)\cap C = \{0,2,3,4,5,6,7,8,9\}\cap \{0,3,6,9,10\}=\{0,3,6,9\}.$

j)

$(A\cup C)\cap B = \{0,3,4,5,6,7,8,9,10\}\cap \{2,4,5,6,9\}=\{4,5,6,9\}.$

k)

$A\cup(B\cap C) = \{0,3,4,5,6,7,8\}\cup\{6,9\}=\{0,3,4,5,6,7,8,9\}.$


Exercício 3


$\text{\bf{a)}}\;\;\in\;\;\; \text{\bf{b})}\;\;\notin\;\;\;\;\;\; \text{\bf{c})}\;\;\text{Falta informa\c c\~ao}\\ \\ \text{\bf{d)}}\;\;\in\;\;\; \text{\bf{e})}\;\;\notin \;\;\;\;\;\; \text{\bf{f})}\;\; \in$



Ufa!



Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Exercício 1

a)

A reunião de dois conjuntos dá-se tomando os elementos que estão em um deles ou que estão no outro. Logo,

A\cup B=\{a,b,c,d,e,f,h,i\}.A∪B={a,b,c,d,e,f,h,i}.

b)

A intersecção de dois conjuntos dá-se tomando os elementos que estão em ambos os conjuntos ao mesmo tempo. Logo,

A\cap C = \{e,f\}.A∩C={e,f}.

c)

A diferença são os elementos que estão em um e não estão no outro. Logo,

A-B=\{a,c,e,f\}.A−B={a,c,e,f}.

d)

(A-B)\cup (B-A)=\{a,c,e,f\}\cup \{h,i\}=\{a,c,e,f,h,i\}.(A−B)∪(B−A)={a,c,e,f}∪{h,i}={a,c,e,f,h,i}.

e)

(B-A)=\{h,i\}.(B−A)={h,i}.

f)

B\cap C = \varnothing.B∩C=∅.

g)

B\cup C = \{b,d,e,f,h,i,m,n\}.B∪C={b,d,e,f,h,i,m,n}.

h)

A\cup C = \{a,b,c,d,e,f,m,n\}.A∪C={a,b,c,d,e,f,m,n}.

Exercício 2

a)

A\cup B = \{0,2,3,4,5,6,7,8,9\}.A∪B={0,2,3,4,5,6,7,8,9}.

b)

A\cap B = \{4,5,6\}.A∩B={4,5,6}.

c)

A\cup C = \{0,3,4,5,6,7,8,9,10\}.A∪C={0,3,4,5,6,7,8,9,10}.

d)

A\cap C=\{0,3,6\}.A∩C={0,3,6}.

e)

B\cap C = \{6,9\}.B∩C={6,9}.

f)

(A\cap B)\cup C = \{4,5,6\}\cup\{0,3,6,9,10\}=\{0,3,4,5,6,9,10\}.(A∩B)∪C={4,5,6}∪{0,3,6,9,10}={0,3,4,5,6,9,10}.

g)

(A\cap C)\cup B = \{0,3,6\}\cup \{2,4,5,6,9\}=\{0,2,3,4,5,6,9\}.(A∩C)∪B={0,3,6}∪{2,4,5,6,9}={0,2,3,4,5,6,9}.

h)

(A\cap B)\cap C = \{4,5,6\}\cap \{0,3,6,9,10\}=\{6\}.(A∩B)∩C={4,5,6}∩{0,3,6,9,10}={6}.

i)

(A\cup B)\cap C = \{0,2,3,4,5,6,7,8,9\}\cap \{0,3,6,9,10\}=\{0,3,6,9\}.(A∪B)∩C={0,2,3,4,5,6,7,8,9}∩{0,3,6,9,10}={0,3,6,9}.

j)

(A\cup C)\cap B = \{0,3,4,5,6,7,8,9,10\}\cap \{2,4,5,6,9\}=\{4,5,6,9\}.(A∪C)∩B={0,3,4,5,6,7,8,9,10}∩{2,4,5,6,9}={4,5,6,9}.

k)

A\cup(B\cap C) = \{0,3,4,5,6,7,8\}\cup\{6,9\}=\{0,3,4,5,6,7,8,9\}.A∪(B∩C)={0,3,4,5,6,7,8}∪{6,9}={0,3,4,5,6,7,8,9}.

Exercício 3

$$\begin{lgathered}\text{\bf{a)}}\;\;\in\;\;\; \text{\bf{b})}\;\;\notin\;\;\;\;\;\; \text{\bf{c})}\;\;\text{Falta informa\c c\~ao}\\ \\ \text{\bf{d)}}\;\;\in\;\;\; \text{\bf{e})}\;\;\notin \;\;\;\;\;\; \text{\bf{f})}\;\; \in\end{lgathered}$$