Question

50 PONTOS

Calcule o valor da expressão:
5*15+25


Comentário do autor da pergunta:
O gabarito é: 10ˆ2-5ˆ2+5ˆ2 = 100

Essa questão tem como base o seguinte exemplo:
27*33 = (30-3)(30+3)
= 30ˆ2 - 3ˆ2
= 891

Portanto, não sei como resolver aquela questão lá em cima pra chegar no gabarito.

Answer 1

5·15 + 25

Temos que encontrar uma forma de representar o 5 e o 10 com numerais comuns.
O 5 pode ser representado pela diferença 10 - 5.
O 15 pode ser representado pela soma 10 + 5.
Logo:
5·15 = (10-5)·(10+5) uma diferença de quadrados:
5·15 = 10² - 5²

Voltando para a expressão:
  (5·15) + 25
(10² - 5²) + 5² 
 100 - 25 + 25 = 100