Question

50 pontos :0
Determine a razão e o primeiro termo P. A. em que: a4= -3 e a11= -38​

Answer 1

Resposta:

       Razão:   - 5

Explicação passo-a-passo:

.

.     P.A.,  em que:

.

.     a4  =  - 3,     a11  =  - 38,      r (razão)  =  ?

.

.    a4    =  - 3       ...=>     a1  +   3 . r   =  - 3          

.    a11   =  - 38     ...=>     a1  +  10 . r  =  - 38      (multiplica por - 1

.                                                                            e soma as duas)

.   a1  +  3 . r   =   - 3

. - a1  - 10 . r   =   38

.

.   =>   - 7 . r  =  35

.          r  =  35  ÷  (- 7) .....=>     r  =  - 5

.

.    a1 + 3 . (- 5)  =  - 3

.    a1  -  15  =  - 3

.    a1  =  - 3  +  15 .....=>    a1  =  12

.

P.A. (12,  7,  2,  - 3,  - 8,  - 13,  - 18,  - 23,  - 28,  - 33,  - 38, ...)

.                        (a4)                                                       (a11)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Do enunciado, A4 = A1 + 3r = -3 (I) e A11 = A1 + 10r = -38 (II).

Daí, fazendo (II) - (I) obtemos:

A11 - A4 = 7r = -38 + 3 = -35 ⇒ r = -35/7 = -5

Por fim, substituindo r pelo seu respectivo valor numérico obtemos:

A4 = A1 - 15 = -3 ⇒ A1 = 12

Resposta: O primeiro termo da PA é 12 e sua razão é -5.