Question

50 pontoos .. ELIPSE GEO ANALITICA.

1) Os eixos de uma elipse medem 30 cm e 24 cm. Qual `e a distancia focal dessa elipse?

2) Uma elipse de focos ( -6, 0 )e ( 6,0) tem excentridade e = $\frac{3} {5}$.
Determine sua equacao

Answer 1

Vamos là.

1)

equação

x²/15² + y²/12² = 1

C² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81

C = 9

distancia focal d = 2C = 18

2)

x²/A² + y²/B² = 1

C² = A² - B²

excentricidade

e = C/A = 3/5 = 6/10

6² = 10² - B²

B² = 100 - 36 = 64

B = 8

sua equação

x²/100 + y²/64 = 1