Matemática, perguntado por pedrohenriquea55, 10 meses atrás

5(x²-1)-4(x²-1) (o resultado final tem que ser 3 e -3)

Soluções para a tarefa

Respondido por bryanavs
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O conjunto da solução é S = (-3 e 3)

Sabemos que se trata de uma equação de 2° grau, portanto, temos que primeiramente reduzi-la pra forma normal, que seria ax²+bx+c = 0.

5.(x² - 1) = 4. (x² + 1)

Apliquemos agora a propriedade distributiva;

5x² - 5 = 4x² + 4

Passemos tudo agora pro 1° membro;

5x² - 4x² - 5 - 4 = 0

Com isso, iremos simplificar, reduzindo os termos semelhantes existentes:

x² - 9 = 0.....

Agora que vimos que se trata de uma equação incompleta em que o termo do 1° grau não existe pois o coeficiente é b = 0, já sabemos que as raízes são simétricas (ou seja, mesmo valor com sinal contrário);

Para resolver sem usar a fórmula de Bhaskara, é só isolar a incógnita x.

x² = 0 + 9

x² = 9.

Para exterminar o expoente, basta extrair a raiz quadrada de ambos os membros;

x = SQRT (9) ..... x = (raiz quadrada de 9)

PS: Não esqueça que o sinal de raiz quadrada SQRT, quando aparece, sempre deverá ser precedido por um sinal de + e um de -, o que resultará nas duas raízes simétricas.

x' = +3

x''= -3

Finalizando então;

O conjunto da solução é S = { - 3 , 3 }  

espero que tenha ajudado nos estudos, bom dia :)

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