Question

5 x elevado a -2 vezes 5 elevado a 4 = a 5 elevado a 5x​

Answer 1

Resposta logo abaixo:

$x =\frac{2}{5}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente montar essa conta corretamente.

Então temos:

$5^{-2} . 5^{4} =5^{5x}$  {Colocar a variável primeiro}

$5^{5x}=5^{-2} . 5^{4}$

$5^{5x}=(\frac{1}{5} )^{2} . 625$

$5^{5x}=\frac{1}{25} . 625$

$5^{5x}=\frac{625}{25}$

$5^{5x}=25}$  {Temos que encontrar a mesma base}

$5^{5x}=5^{2}$  {usar a propriedade das equações exponenciais}

5x = 2 ⇒ $x =\frac{2}{5}$

Substituindo x, teremos:

$5^{5x}=5^{2}$  

$5^{5.\frac{2}{5} }=5^{2}$

$5^{\frac{10}{5} }=5^{2}$

$5^{2}{ }=5^{2}$

$25=25}$