Question

(5-x) (8+x) =0 encontre as 2 raízes de x​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom dia

Temos o produto de dois números dando zero, ou seja, um deles é zero.

(5 - x) = 0

-x = -5

x = 5

ou

(8 + x) = 0

x = -8

S = (5,-8)

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Answer 2

Resposta:

$V=\{-8;5\}$

Explicação passo-a-passo:

Maneira 1)

aplicando a propriedade distributiva entre os dois fatores temos:

$(5-x)\cdot (8+x)=5\cdot8+5\cdot x+(-x)\cdot8+(-x)\cdot x=40+5x-8x-x^2=-x^2-3x+40$

temos então:

$(-1)\cdot(-x^2-3x+40)=0\cdot(-1)\\x^2+3x-40=0$

achando os coeficientes a=1 b=3 e c=-40, podemos aplicar a fórmula de Bháskara, assim:

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-40)\\\Delta=9+160\\\Delta=169$

$x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x=\frac{-3+-\sqrt{169}}{2\cdot1}\\x=\frac{-3+-13}{2}\\x'=\frac{-3+13}{2}=\frac{10}{2}=5\\x''=\frac{-3-13}{2}=\frac{-16}{2}=-8$

$V=\{-8;5\}$

Maneira 2)

Note que, quando o produto de dois números resulta em 0, um dos fatores é obrigatoriamente igual a 0, pois a única maneira de um produto ter resultado 0 é se um dos fatores for o próprio 0.

assim, as duas raízes podem ser encontradas ao igualarmos cada um dos fatores a 0.

$5-x=0\\-x=-5\\x=5\\-----\\8+x=0\\x=-8$

assim temos que $V=\{-8;5\}$