Question

5. Verifique se são trinômios quadrados perfeitos. a) x2 + x + 9 c)9x2+12+4 d)25x2+20x+1​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Explicação passo-a-passo:

1) Verifique se são trinomios quadrados perfeitos

trinômios PERFEITOS

(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²

(a - b)² = (a - b)(a - b) = a² - 2ab + b²

dica !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUANDO tem os SINAIS

(+) no (2º) é (a + b)²

(-) no (2º) é (a - b)²

A)x²+6x+9 vejaaaa olha o sinal no (2º) é +

( SEMPRE o (1º) e o (3º))

1º = x² = x.x

3º = 9 = 3.3

assim

x² + 6x + 9 = (x + 3)(x + 3) = (x+ 3)² VERDADEIRO

B)x²-10x+25 olha o sinal no (2º)) é -

1º = x² = x.x

3º = 25 = -5(-5)

x² - 10x + 25 = (x - 5)(x - 5) = (x - 5)² VERDADEIRO

C)9x²+12x+4

1º = 9x² = 3x(3x)

3º = 4 = 2(2)

assim

9x² + 12x + 4 = (3x + 2)(3x + 2)= (3x + 2)² VERDADEIRO

D)25x²+20x+1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! FALSO

1º = 25x² = 5x(5x)

3º = 1 = 1(1)

assim

(5x + 1)(5x + 1) = (5x + 1)² = (25x² + 10x + 1) vejaaaaaaa

E)x²+14+36 ?????????????????? FALSO

1º = x² = x(x)

2º = 36 = 6(6)

(x + 6)(x + 6)= ( x + 6)² = x² + 12x + 36 vejaaa

F)a²-4.a.b+4b²

a² - 4ab + 4b² olha o sinal(-)) VERDADEIRO

1º = a² = a(a)

2º = 4b² = 2b(2b)

a² - 4ab + 4b² = (a - 2b)(2 - 2b) = = (a - 2b)²

G)16x²+12x+20 ?????????????????????? FALSO

1º = 16x² = 4x(4x)

3º = 20 = 4(5)

(4x+ 4)(4x + 5) = 16x² + + 36x + 20 vejaaaaa

H)x²+8x-4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! FALSO

x² = x(x)

- 4 = -2(+2)

(x - 2)(x + 2) = x² - 4 vejaaaaaaaa