Question

5) Verifique se os polinômios são trinomios quadrados perfeitos:
a) x2+ 5x + 25
c) ax2+ 6ax +9
b) y2- 12y + 36
d) y2- 14y + 49​

Answer 1

Resposta:

          TRINÔMIOS QUADRADO PERFEITO b) E c)

Explicação passo a passo:

5) Verifique se os polinômios são trinomios quadrados perfeitos:

a) x2+ 5x + 25

c) ax2+ 6ax +9

b) y2- 12y + 36

d) y2- 14y + 49​

Um trinômio quadrado perfeito perfeito responde  a

                    (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Por teste e comprovação direta

a)

            x^2+ 5x + 25     NÃ É

            (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25

                 10x = ≠ 5x

c)

                 ax2+ 6ax +9 NÃO É

                   O COEFICIENTE a INVALIDA

b)

              y2 - 12y + 36

                (y - 6)^2 = y^2 - 12Y + 36   OK

d)

                 y2- 14y + 49​

                      (y - 7)^2 = y^2 - 14y + 49    OK

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente verificamos se os dois termos do trinomio são quadrados;

se sim , devemos determinar a raiz quadrada de cada termo quadrado. Finalmente multiplicar por 2 o produto das raízes para verificar se o resultado é igual ao termo restante.

então:

$a) \sqrt{x {}^{2} } = x \: \: \: \: e \: \: \sqrt{25} = 5 \: \: \: 2.5.x = 10x$

não é quadrado perfeito

$\sqrt{ax {}^{2} } \: e \: \: \sqrt{9} = x \sqrt{a} \: \: \: e \: \: 3 = 3.2x \sqrt{a} = 6x \sqrt{a}$

não é quadrado perfeito

$\sqrt{y {}^{2} } \: \: e \: \: \sqrt{36} = y \: \: e \: \: 6 \: \: 2.6.y = 12y$

É quadrado perfeito

d) (y-7)²= y²-2.7y+7²= y²-14y+49

É quadrado perfeito