5- Verifique se o ponto (3,-2) pertence a reta de equação 2x – 5y – 16 = 0. Obs: Basta substituir as coordenadas do ponto na abscissa(x) e na ordenada(y) e verificar se o resultado final é igual a zero como diz a equação
Soluções para a tarefa
Resposta:
Como diz o enunciado, basta substituir as coordenadas na equação e verificar se a equação continua verdadeira.
Explicação passo-a-passo:
A equação continua verdadeira se os dois lados da igualdade continuam iguais.
Logo
Nesse caso o ponto é (3, - 2) ou seja:
X=3 e Y= - 2
Agora substituimos os valores na equação e vemos se ela continua verdadeira.
2(3)-5(-2)-16=0
6+10-16 = 0
16-16=0
0=0
Como dito anteriormente, se os dois lados da igualdade são iguais significa que os pontos satisfazem a equação e consequentemente pertencem a reta.
Resposta final: sim, o ponto (3,-2) pertence a reta pois satisfaz a equação da mesma.
CONTRA-EXEMPLO
Da mesma forma que o ponto (3,-2) pertence a reta 2x-5y-16=0 podemos verificar se outros pontos pertencem.
Por exemplo, peguemos um ponto aleatório (2,2).
Será que ele pertence a reta?
Basta que siguemos os mesmos passos anteriores.
(2,2). Logo x=2 e y=2
Agora substitui os pontos na equação:
2(2)-5(2)-16=0
4-10-16=0
-22=0
Como os lados da igualdade são diferentes significa que o ponto não satisfaz a equação, e consequentemente não pertence a reta.