Question

5. Verifique se as inequações x - 7+1 <0 e x-4<2 são equivalentes ​

Answer 1

Resposta:

Sim, elas são equivalentes.

Explicação passo a passo:

Pegue um número qualquer, menor do que 6. Subtraia 7 e some 1 a esse número. Aposto que ficou negativo o resultado, certo?

Agora pegue um número menor do que 6, novamente. Subtraia 4 unidades desse número. Aposto que o resultado é menor do que 2, concorda?

Então, o que as minhas duas frases têm em comum? O fato de que os números que você escolher precisarem ser menores do que 6.

Por que?

Vamos isolar o x na primeira inequação. Pra fazer isso, trate o sinal de < como se fosse um sinal de =. Mas isso é um artifício só pra resolver.

$x - 6 < 0$ é o que resulta de subtrair 7 unidades do número 1 (primeira inequação).

Assim, $x < 6.$

Vamos pra segunda:

$x < 2 + 4,$ pois levamos o -4 para o outro lado da inequação, o que muda o seu sinal.

Logo,

$x < 6.$

Assim, as duas afirmações (inequações) são equivalentes.