Question

5- Vamor calcular o valor da determinante da matriz
[0 1 2 ]
A= [4 5 6 ]
[3 4 1 ]​

Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos calcular o determinante da seguinte matriz:

$\mathsf{A=\begin{bmatrix}0&1&2\\4&5&6\\3&4&1\\\end{bmatrix}}$

Passamos para a notação de determinante:

$\mathsf{\det A=\begin{vmatrix}0&1&2\\4&5&6\\3&4&1\\\end{vmatrix}}$

Para resolvermos o determinante, utilizamos a Regra de Sarrus. Consiste em replicarmos as duas primeiras colunas à direita do determinante e calcularmos a diferença entre a soma dos produtos dos elementos das diagonais principais e a soma dos produtos dos elementos das diagonais secundárias.

Replicando as colunas, temos:

$\mathsf{\det A=\left|\begin{matrix}0&1&2\\4&5&6\\3&4&1\end{matrix}\right.\left|\begin{matrix}0&1\\4&5\\3&4 \end{matrix}\right.}$

Aplique a regra de Sarrus

$\mathsf{\det A=0\cdot5\cdot1+1\cdot6\cdot3+2\cdot4\cdot4-(1\cdot4\cdot1+0\cdot6\cdot4+2\cdot5\cdot3)}$

Multiplique e some os valores

$\mathsf{\det A=0+18+32-(4+0+30)}\\\\\\ \mathsf{\det A=50-34}\\\\\\ \mathsf{\det A=16}$

Este é o determinante desta matriz.

Answer 2

Resposta:

Olá boa noite. resolução no print. Editado. Queiram desculpar.