Question

5) Utilize a linguagem simbólica para expressar as operações abaixo entre números racionais e calcule o resultado dessas operações. a) O produto entre -1,2 e + 0,6.
b) O quociente de -1,2 por + 0,6.
c) A soma entre -1,2 e + 0,6.
d) A diferença entre - 1,2 e ≠ 0,6.
e) (- 2/3 ) elevado à quarta potência.
f) O produto entre 4 e - 1/16 .
g) 0,7 elevado ao cubo.
h) (- 5) elevado à quarta potência.
Por favor

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vejamos os significados de alguns termos:

Produto

➯ O produto é o resultado multiplicação.

Quociente

➯ O quociente é o resultado de uma divisão.

Soma

➯ A soma é o resultado de uma adição.

Diferença

➯ A diferença é o resultado se uma subtração.

Potência

➯ Podemos definir a potência como sendo a multiplicação de um número por ele mesmo de acordo com a quantidade de vezes que a "potência" estipula.

Através desses conceitos já é possível identificar qual dos símbolos matemáticos usaremos em cada uma das questões, vamos a resolução:

A) O produto entre —1,2 e + 0,6.

Teremos: (-1,2) × (+0,6) = -0,72

B) O quociente de —1,2 por + 0,6.

Teremos: (-1,2) ÷ (+0,6) = -2

C) A soma entre —1,2 e + 0,6. 

Teremos: (-1,2) + (+0,6) = -(1,2 - 0,6) = -0,6

D) A diferença entre — 1,2 e ≠ 0,6.

Essa questão não pode ser resolvida pois ❝ ≠ 0,6 ❞ impossibilita uma resolução.

E) -2 sobre 3 elevado à quarta potência.

Teremos:

$- \dfrac{2}{3} ^{4} = \\ \\ - \dfrac{2}{3} \times - \dfrac{2}{3} \times - \dfrac{2}{3} \times - \dfrac{2}{3} = \\ \\ + \dfrac{2 \times 2 \times 2 \times 2}{3 \times 3 \times 3 \times 3} = \\ \\ + \dfrac{16}{81}$

F) O produto ente 4 e -1 sobre 16.

Teremos:

$4 \times ( - \dfrac{1}{16} ) = \\ \\ - \dfrac{4 \times 1}{16} = \\ \\ - \dfrac{4}{16} \: ou \: - \dfrac{1}{4} \: ou \: - 0.25$

G) 0,7 elevado ao cubo

Teremos: 0,7³ = 0,7 . 0,7 . 0,7 = 0,343

H) (- 5) elevado à quarta potência.

Teremos: (-5)⁴ = (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = 625

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!

Answer 2

Utilizando a linguagem simbólica temos as seguintes expressões:

a) $(-1,2)\times (+0,6)=-0,72$

b) $\dfrac{-1,2}{+0,6} =-2$

c) $-1,2+0,6=-0,6$

d) $-1,2-0,6=-1,8$

e) $(-2/3)^4=+16/81$

f) $4\times (-1/16) = -4/16 = -1/4 = -0,25$

g) $0,7^3=0,343$

h) $(-5)^4=+625$

Esta é uma questão sobre a linguagem matemática, que é uma necessidade da álgebra, já que em muitos casos precisamos representar nos cálculos, um valor que nem conhecemos. A linguagem matemática é muito importante para escrevermos um problema que encontra-se na linguem corrente, que é a linguagem em texto. Com a álgebra, podemos transformar essa linguem de texto em uma expressão ou equação matemática capaz de solucionar o problema.

Existem alguns símbolos importantes para essa construção:

- Quando temos uma incógnita, utilizamos uma letra qualquer para representá-la.

- para indicar se o número é maior ou menor que outro, indicamos com os sinais: < ou >

- para indicar se o número é maior ou igual, e menor ou igual que outro, indicamos com os sinais: ≤ e ≤

- para indicar multiplicação utilizamos x ou .

- para indicar adição usamos +

- para indicar potenciação utilizamos ^

- para indicar subtração utilizamos -

- para indicar igualdade utilizamos =

- para indicar divisão utilizamos ÷ ou : ou /

Vamos montar com os símbolos matemáticos as frases dadas pelo enunciado:

a) O produto entre -1,2 e + 0,6.

$(-1,2)\times (+0,6)=-0,72$

b) O quociente de -1,2 por + 0,6.

$\dfrac{-1,2}{+0,6} =-2$

c) A soma entre -1,2 e + 0,6.

$-1,2+0,6=-0,6$

d) A diferença entre - 1,2 e - 0,6.

$-1,2-0,6=-1,8$

e) (- 2/3 ) elevado à quarta potência.

$(-2/3)^4=+16/81$

f) O produto entre 4 e - 1/16 .

$4\times (-1/16) = -4/16 = -1/4 = -0,25$

g) 0,7 elevado ao cubo.

$0,7^3=0,343$

h) (- 5) elevado à quarta potência.

$(-5)^4=+625$

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