Question

5) Utilizando as fórmulas de duplicação de arcos, sabendo que sen x= 1/3, calcule:
3
a) Sen 2x:
b) Cos 2x​

Answer 1

Resposta:

sen(2x) = $\frac{4\sqrt{2} }{9}$

cos(2x) = $\frac{7}{9}$

Explicação passo-a-passo:

CASO ESTEJA COM PROBLEMAS EM VER A RESPOSTA. ABRA NO NAVEGADOR

primeiramente vamos descobrir cos(x)

sen²(x) + cos²(x) = 1

1/9 + cos²(x) = 1

cos²(x) = 8/9

cos(x) = 2√2/3

fórmula de sen(2x):

sen(2x) = 2sen(x)cos(x)

sen(2x) = $2.\frac{1}{3}.\frac{2\sqrt{2} }{3}$

sen(2x) = $\frac{4\sqrt{2} }{9}$

fórmula do cos(2x) =

cos(2x) = 2cos²(x) - 1

cos(2x) = $2.\frac{8}{9} - 1 = \frac{16}{9} - \frac{9}{9} = \frac{7}{9}$