Question

5) Usando a Lei dos Senos, determine o valor de x, no triângulo abaixo.​

Answer 1

Resposta:

X = 2√3

Explicação passo a passo:

Por meio da lei dos senos, descrita no anexo, podemos estabelecer a seguinte relação:

$\frac{x}{sen(45)}=\frac{3\sqrt{2} }{sen(60)}$

Sendo $sen(45)=\sqrt{2}/2$ e $sen(60)=\sqrt{3}/2$, o valor de x é:

$\frac{x}{sen(45)}=\frac{3\sqrt{2} }{sen(60)}\\\\\frac{x}{\frac{\sqrt{2} }{2} }=\frac{3\sqrt{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2} }\\\\x*\frac{2}{\sqrt{2} }=3\sqrt{2}*\frac{2}{\sqrt{3} }\\\\\frac{2x}{\sqrt{2} }=\frac{6\sqrt{2} }{\sqrt{3} } \\\\2x*\sqrt{3}=6\sqrt{2} *\sqrt{2} \\\\2x*\sqrt{3}=6*\sqrt{2*2}\\\\ 2x*\sqrt{3}=6*\sqrt{4} \\\\2x*\sqrt{3}=6*2\\\\2x*\sqrt{3}=12\\\\x=\frac{12}{2\sqrt{3} }\\\\x=\frac{6}{\sqrt{3} }\\\\x=\frac{6}{\sqrt{3} }*\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}}$

$x=\frac{6\sqrt{3} }{\sqrt{3*3} }\\\\x=\frac{6\sqrt{3} }{\sqrt{9} }\\\\x=\frac{6\sqrt{3} }{3}\\\\x=2\sqrt{3}$