5. (Unimontes/MG-2008) Um atleta de massa 87,5 kg, praticante de "bungee jumping", pula de uma
estrutura de 187 m de altura, preso a uma corda, cujo comprimento natural (comparável ao
comprimento de equilíbrio de uma mola) é 72 m e cujo coeficiente de elasticidade é k = 35 N/m
(comparável ao coeficiente de uma mola). Considerando que o rapaz se move em queda livre
enquanto a corda não começa a ser esticada, qual será a menor distância que ele chegará do solo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta é 25 m
Explicação:
Eci = m.g.L = m.g.72
hf = hi - x
x = hi - hf
Epi + Eci = Eel + Epf
m.g.hi + m.v²/2 = k.x²/2 + m.g.hf
m.g.(187 - 72) + m.g.72 = k.(hi - hf)²/2 + m.g.hf
115.m.g + 72.m.g = k.(115 - hf)²/2 + m.g.hf
m.g.(115 + 72) = k/2.(hf² - 230.hf + 13225) + 875.hf
875 x 187 = 17,5.hf² - 4025.hf + 875.hf + 231437,5
17,5.hf² - 4025.hf + 875.hf = 163625 - 231437,5
17,5.hf² - 3150.hf = - 67812,5
17,5.hf² - 3150.hf + 67812,5 = 0
hf² - 180.hf + 3875 = 0
hf = 180 ± (32400 - 15500)^1/2 / 2
hf = 180 + 130 / 2 = 155 m > hi despreza
hf = 180 - 130 / 2 = 50 / 2 = 25 m
Espero ter ajudado!
A menor distância que ele chegará ao solo é de: 25m.
O que é a força elástica?
A força elástica acaba surgindo quando um corpo interage com uma mola, onde a mesma acaba comprimindo-a ou até mesmo estendendo-a e a mesma possuí uma característica de ficar igual ao peso que o corpo naturalmente possuí (assim como sua velocidade) e ainda acaba descendo mais.
Portanto quando conservamos a energia:
- mgh = Ec
87,5 . 10 . 72 = Ec
Ec = 63000J.
E quando efetuarmos mais uma vez a energia com o intuito de conservá-la:
- Ep + Ec = Epel + Ep'
mg . (187-72) + Ec = kx² / 2 + mgh'
100625+ 6 3000 = 35 .x ² / 2 + 875 . h'
163625 = 35 . (115-h')² / 2 + 875h'
327250 = 35(13225-230h'+ h'²) + 1750h'
327250 = 462875 - 8050h' + 35h'² + 1750h'
35h'² - 6300h' + 135625 = 0
Finalizando então:
X = 25m.
Para saber mais sobre a Força Elástica:
brainly.com.br/tarefa/47180986
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
