Question

5. (Unifor) sejam f e g funções de R em R. Calcule g(-4√2 ) sabendo que f(x) = -2 e f(g(x)) = x² - 3.

Answer 1

Resposta:

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Photomath

Answer 2

Resposta:

31

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Temos aqui a função composta  $f(g(x))=x^2-3$ e a função $f(x)=x-2$.

f(g(x)) indica que o valor substituído em f(x) na incógnita é a própria função g(x), portanto partiremos daí para descobrir g(x)

$f(x)=x-2\\\\f(g(x)) = g(x)-2\\\\x^2-3=g(x)-2\\\\g(x)=x^2-3+2\\\\g(x)=x^2-1$

Podemos tirar a prova de que $g(x)=x^2-1$ ao compormos novamente a função $f(g(x))$.

$f(x)=x-2\\\\f(g(x))=x^2-1-2\\\\f(g(x))=x^2-3$

Agora que sabemos a lei da função g(x) basta utilizarmos dela no valor pedido pela questão:

$g(x)=x^2-1\\\\g(-4\sqrt{2})=(-4\sqrt{2}) ^2-1\\\\g(-4\sqrt{2})=(-4^2)*(\sqrt{2} )^2-1\\\\g(-4\sqrt{2} )=16*2-1 = 31$