Question

5)Uma turma tem 24 estudantes, sendo 10 garotas e 14 garotos. De quantos modos diferentes podemos escolher 3 garotos e 2 garotas? *
a) 15220 modos.
b) 15680 modos
c) 16040 modos.
d) 16380 modos.
e) 17260 modos.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{14,3}\:.\:C_{10,2} = \left(\dfrac{14!}{3!.(14 - 3)!}\right)\:.\: \left(\dfrac{10!}{2!.(10 - 2)!}\right)}$

$\mathsf{C_{14,3}\:.\:C_{10,2} = \left(\dfrac{14.13.12.\not11!}{3!.\not11!}\right)\:.\: \left(\dfrac{10.9.\not8!}{2!.\not8!}\right)}$

$\mathsf{C_{14,3}\:.\:C_{10,2} = \left(\dfrac{2.184}{6}\right)\:.\: \left(\dfrac{90}{2}\right)}$

$\mathsf{C_{14,3}\:.\:C_{10,2} = 364\:.\: 45}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{14,3}\:.\:C_{10,2} = 16.380}}}\leftarrow\textsf{letra D}$