Question

5) Uma rampa de 15 m de comprimento faz um ângulo de 45º com o plano horizontal.
15 m
Se Marina subiu a rampa inteira, qual é a altura aproximada, em m, que
ela está em relação ao solo?​

Answer 1

Vamos usar a relação trigonométrica seno, que relaciona o ângulo ao quociente da medida do cateto oposto (x, a altura neste caso) e a hipotenusa (o comprimento da rampa que ela subiu).

$seno \: ( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ \\ seno \: (45°) = \frac{x}{15} \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{15} \\ \\ 15 \times ( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = 15 \times ( \frac{x}{15} ) \\ \\ \frac{15 \sqrt{2} }{2} = x \\ \\ x = \frac{15 \sqrt{2} }{2} \\ \\ x≈10.6 \: m$